Докажите, что в любом 60-цифровом числе, десятичная запись которого нt содержит нулей, можно зачеркнуть несколько цифр таких, полученного в результате этого число будет делиться нацело на 1001




Докажите, что в любом 60-цифровом числе, десятичная запись которого нt содержит нулей, можно зачеркнуть несколько цифр таких, полученного в результате этого число будет делиться нацело на 1001
спросил 07 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
ответ:

Поскольку в записи числа отсутствуют нули, то хотя бы одна цифра в записи присутствует минимум 6 раз.
Зачеркнем цифры в записи таким образом.
чтобы образовалось число вида хххххх, где х - цифра от 1 до 9.
Превратим это число: хххххх = 1000 ххх + ххх = 1001 ххх.
Видим, что это число делится без остатка на 1001.
Утверждение задачи доказано.
ответил 07 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.