С квадратного листа бумаги в клеточку, который содержит целое количество ячеек, вырезали по линиям квадрат, содержащий целое количество ячеек, так, что осталась




С квадратного листа бумаги в клеточку, который содержит целое количество ячеек, вырезали по линиям квадрат, содержащий целое количество ячеек, так, что осталась 71 ячейка. Сколько клеточек содержал начальный лист бумаги?
спросил 07 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
ответ:

Пусть сторона начального квадратного листа бумаги равна х ячеек, а сторона вырезанного квадрата - в ячеек.
Количество ячеек в начальном квадратном листе бумаги равна х 2 ячеек, а в вырезанном квадрате - в 2 .
При условии, х 2 - в 2 = 71. Или: (х - у) (х + у) = 71. Поскольку 71 - простое число, то х - у = 1, х + у = 71.
Имеем: х = у + 1; (у + 1) + у = 71; 2в = 70; у = 35; х = 36
Итак, на начальном листе бумаги было 36 ^2 = 1296 ячеек.
ответил 07 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.