Известно, что натуральные числа m и n такие, что значение выражения 10m + n делится нацело на 11. Докажите, что значения выражения (10m + n) (10n + m) делится нацело на 121




Известно, что натуральные числа m и n такие, что значение выражения 10m + n делится нацело на 11. Докажите, что значения выражения (10m + n) (10n + m) делится нацело на 121
спросил 07 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
ответ:

10m За умовою • п = 11а. Звідси п = 11а - 10n.
(10m + п) (10n + т) = 11а • (10 (11а - 10н) + п = 11а • (110a - 100n + п) = 11а (110а - 99n) = 121a (10a -. 9n)
Отримали вираз, що ділиться без остачі на 121, а, отже, ж початковий вираз (10m + п) (10n + м)) ділиться без остачі на 121.
Твердження задачі доведено.
ответил 07 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.