Чему равна остаток при делении квадрата нечетного натурального числа на 8?




Чему равна остаток при делении квадрата нечетного натурального числа на 8?
спросил 07 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
ответ:

Запишем нечетное натуральное число как 2n + 1
Тогда его квадрат равен: (2n + 1) 2 = 4n 2 + 4n + 1 = 4n (n + 1) + 1.
Произведение n (n + 1) - произведение двух последовательных натуральных чисел , один из которых обязательно парно.
Итак, 4n (n + 1) - кратное 8. Поэтому остаток от деления 4n (n + 1) + 1 на 8 равен 1.
Что и требовалось доказать.
ответил 07 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.