Выясните, которую остаток может давать квадрат натурального числа при делении на 4




Выясните, которую остаток может давать квадрат натурального числа при делении на 4
спросил 07 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
ответ:

Если n - четное число, то n 2 делится нацело на 4, то есть остаток равен 0. Рассмотрим число (n + 1) - нечетное. Поднимем его в квадрат: (n + 1) 2 = n 2 + 2n + 1 = n (n + 2) + 1. Произведение n (n + 2) - это произведение двух последовательных четных чисел, и он делится без остатка на 4 . Поэтому остаток от деления выражения n (n + 2) + 1 на 4 равен 1. следовательно, и остаток от деления квадрата нечетного числа на 4 равен 1.
Ответ. 0 или 1.
ответил 07 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.