Question

Найдите все двузначные числа, которые равны произведению их цифр, увеличенных на 1

Answer 1

ответ:

Нужно найти все целые решения ривнення 10х + у = (х + 1) (у + 1), где х и у - цифры.
10х + у = (х + 1) (у + 1);
10х + у = ху + х + у + 1;
10х - ху - х = 1;
х (девятый) = 1;
х = 1 / (девятый)
Поскольку х и у - целые и неотъемлемые, то они могут таковыми быть при в = 8 Тогда при у = 8 х = 1. Таким образом, искомое число - 18.
Ответ. 18.