Остаток при делении натурального числа а на 8 равен 3, а остаток при делении натурального числа b на 8 равна 7. Докажите, что остаток при делении произведения чисел а и b на 8 равна 5.




Остаток при делении натурального числа а на 8 равен 3, а остаток при делении натурального числа b на 8 равна 7. Докажите, что остаток при делении произведения чисел а и b на 8 равна 5.
спросил 06 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
ответ:

Число а можно записать в виде 8n + 3, где n - натуральное число.
Число b можно записать в виде 8m + 7, где m - натуральное число.
Произведение ab = (8n + 3) (8m + 7) = 64mn + 56n + 24m + 21 = 8 (8mn + 7 + 3m + 2) + 5
Итак, остаток от деления произведения ab на 8 равна 5.
ответил 06 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.