Остаток при делении натурального числа m на 5 равен 3, а остаток при делении натурального числа m на 3 равен 2. Докажите, что значение выражения 3m + 5n не делится нацело на 15




Остаток при делении натурального числа m на 5 равен 3, а остаток при делении натурального числа m на 3 равен 2. Докажите, что значение выражения 3m + 5n не делится нацело на 15
спросил 06 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
ответ:

Натуральное число m, которое при делении на 5 дает остаток 3, можно записать в виде 5х + 3, где х - произвольное натуральное число.
Натуральная число n, которое при делении в 3 дает остаток 2, можно записать в виде 3y + 2, где у - произвольное натуральное число.
Поэтому 3m + 5n = 3 (5х + 3) + 5 (3у + 2) = 15x + 9 + 15у + 10 = 15x + 15у + 19.
Поскольку первые два слагаемых полученной суммы делятся нацело на 15, а 19 - нет, то и значение выражения 3m + 5n не делится без остатка на 15.
ответил 06 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.