Докажите, что: 1) сумма чисел ab, bc и са делится нацело на 11; 2) разница цифр abc и cba делится нацело на 99.




Докажите, что:
1) сумма чисел ab, bc и са делится нацело на 11;
2) разница цифр abc и cba делится нацело на 99.
спросил 06 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
ответ:

1) АB + Ьс + са = 10a + Ь + 10b + с + 10с + а = 11а + 11b + 11c = 11 (а + Ь  + с).
Оскільки 11 (а + Ь + с) ділиться без остачі на 11, то твердження задачі доведено.
2) аbс - сbа = 100а + 10b + с - (100с + 10б + а) = 100а + 10b + с - 100с - 10b - а = 99а - 99с = 99 (а - с).
Оскільки 99 (а - с) ділиться без остачі на 99, то твердження задачі доведено.
ответил 06 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.