Докажите, что: 1) сумма чисел abc, bса и cab кратная 111; 2) разница числа abc и суммы его цифр делится нацело на 9.




Докажите, что:
1) сумма чисел abc, bса и cab кратная 111;
2) разница числа abc и суммы его цифр делится нацело на 9.
спросил 06 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
ответ:

1) аЬс + BCA + кабина = 100а + 10b + с + 100b + 10c + а + 100c + 10a + Ь = 111а + 111b + 111c = 111 (а + Ь + с).
Оскільки 111 (а + Ь + с) ділиться без остачі на 111, то твердження задачі доведено.
2) аЬс - (а + Ь + с) = 100а + 10b + с - а - Ь - с = 99а + 9b = 9 (11а + Ь).
Оскільки 9 (11а + б) ділиться без остачі на 9, то твердження задачі доведено.
ответил 06 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.