Question

Ширина прямоугольника на 8 см меньше его длины. Если длину прямоугольника увеличить на 6 см, то его площадь увеличится на 72 см 2 . Найдите периметр данного прямоугольника

Answer 1

ответ:

Пусть ширина прямоугольника равна х см. Тогда его длина равна (х + 8) см.
Площадь этого прямоугольника равна х • (х + 8) см 2 .
Площадь измененного прямоугольника равна х • (х + 8 + 6) = х • (х + 14) см 2 .
Составляем уравнение:
х • (х + 14) - х • (х + 8) = 72;
х^ 2 + 14х - х ^2 - 8х = 72;
6х = 12;
х = 12
Следовательно, ширин.и данного прямоугольника равна 12 см, его длина - 12 + 8 = 20 см, а периметр - 2 • (12 + 20) = 64 см.
Ответ. 64 см.