Question

В некотором городе с любой станции метро можно доехать до любой другой станции (возможно, с пересадками). Докажите, что существует станция, которую можно закрыть (без права проезда через нее), и при этом с любой станции с оставшихся, можно будет доехать до любой другой.

Answer 1

ответ:

Чтобы доехать из любой станции метро в любой другой (возможно, с пересадками), связи (т.е. рельсовые пути) между станциями строятся таким образом, что есть как минимум две станции (A 1 , A n ), в которых сходятся три пути в кольцевом и радиальных направлениях (из станций, например, А и , в и и с и или из станций А и , в и и с и ). При закрытии любой из станций (А 1 или А n ) остаются свободными две колеи, по которым можно доехать до любой станции (например, при закрытии А 1 со станции В 1 до станции С 1 через А и или (при закрытии А n ) со станции в и до станции C 1 через А 2 ). Аналогично рассматриваются случаи при закрытии любой станции метро на кольцевом или радиальных направлениях.