Чи можна стверджувати, що при будь-якому натуральному парному значенні n значення виразу (5n + 10)2 - (2n + 4)2 ділиться націло на 84?




Чи можна стверджувати, що при будь-якому натуральному парному значенні n значення виразу (5n + 10)2 - (2n + 4)2 ділиться націло на 84?
спросил 06 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Відповідь:

(5n + 10)2 - (2n + 4)2 = 25n2 + 100n + 100 - 4n2 - 16n - 16 = 21n2 + 84n + 84 = 21(n2 + 4n + 4) = 21 • (n + 2)2.
Оскільки n - парне число, то n + 2 теж є парним. А тому число (n + 2)2 - кратне 4.
Отже, отриманний добуток є кратним 21 • 4 = 84.
Тому можна стверджувати, що даний вираз при парному натуральному n кратний 84.
ответил 06 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.