Question

Учням 7 класу на конкурсі з математики було запропоновано задачі з алгебри та з геометрії. За кожну правильно розв'язану задачу з алгебри нараховувалося 2 бали, а за задачу з геометрії - 3 бали. Максимальна кількість набраних балів могла скласти 24. Скільки було запропоновано задач окремо з алгебра та з геометрії, якщо з кожного із цих предметів була хоча б одна задача? Знайдіть усі можливі відповіді.

Answer 1

Відповідь:

Задача зводиться до знаходження натуральних розв'язків рівняння 2х + 3у = 24,
де х - кількість задач з алгебри, у - кількість задач з геометрії.
Пари натуральних чисел, які є розв'язками рівняння: (3; 6), (6; 4), (9; 2).
Отже, учням можна запропонувати три варіанти набору задач:
1) 3 задачі з алгебри і 6 задач з геометрії;
2) 6 задач з алгебри і 4 задачі з геометрії;
3) 9 задач з алгебри і 2 задачі з геометрії.