Доведіть, що сума кубів трьох послідовних натуральних чисел ділиться наділо на 3.




Доведіть, що сума кубів трьох послідовних натуральних чисел ділиться наділо на 3.
спросил 06 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Відповідь:

Нехай n - 1, n, n + 1 - три послідовні натуральні числа.
Тоді: (n - 1)3 + n3 + (n + 1)3 = n3 - 3n2 + 3n - 1 + n3 + n3 + 3n2 + 3n + 1 = 3n3 + 6n - 3(n3 + 2n).
Отриманий вираз, отже, ділиться без остачі на 3.
Твердження задачі доведено.
ответил 06 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.