Доведіть, що в будь-якому 60-цифровому числі, десятковий запис якого нt містить нулів, можна закреслити кілька цифр таких, що отримане в результаті цього число буде ділитися націло на 1001.




Доведіть, що в будь-якому 60-цифровому числі, десятковий запис якого нt містить нулів, можна закреслити кілька цифр таких, що отримане в результаті цього число буде ділитися націло на 1001.
спросил 06 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Відповідь:

Оскільки у записі числа відсутні нулі, то хоча б одна цифра в записі присутня мінімум 6 разів.
Закреслимо цифри у записі таким чином.
щоб утворилося число вигляду хххххх, де х - цифра від 1 до 9.
Перетворимо це число: хххххх = 1000 ххх + ххх = 1001 ххх .
Бачимо, що це число ділиться без остачі на 1001.
Твердження задачі доведено.
ответил 06 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.