Нехай х1, x2, ..., х25 - деякий набір натуральних чисел, а набір y1, у2, ..., у25 отримано з нього в результаті перестановки деяких чисел. Доведіть, що значення




Нехай х1, x2, ..., х25 - деякий набір натуральних чисел, а набір y1, у2, ..., у25 отримано з нього в результаті перестановки деяких чисел. Доведіть, що значення виразу (х1 - у1) • (х2 - у2) ... (х25 - у25) є парним числом.
спросил 06 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Відповідь:

Якщо б отриманий добуток був непарним числом, то тоді п кожен із множників (х1 - у1), (х2 - у2), .... (х25 - у25) - теж був би непарним. Тоді в цих множниках одне з чисел обов'язково парне, а інше обов'язю непарне. Алє оскільки кількість чисел у наборі непарна, то неможливо переставити усі парні числа на місяця непарних чи навпаки. Toму отриманий добуток має бути парним числом.
ответил 06 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.