Чому дорівнює остача при діленні квадрата непарного натурального числа на 8?




Чому дорівнює остача при діленні квадрата непарного натурального числа на 8?
спросил 06 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Відповідь:

Запишемо непарне натуральне число як 2n + 1.
Тоді його квадрат дорівнює: (2n + 1)2 = 4n2 + 4n + 1 = 4n(n + 1) + 1.
Добуток n(n + 1) - добуток двох послідовних натуральних чисел, одне з яких обов'язково парно.
Отже, 4n(n +1) - кратне 8. А тому остача від ділення 4n(n + 1) + 1 на 8 дорівнює 1.
Що й потрібно було довести.
ответил 06 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.