З'ясуйте, яку остачу може давати квадрат натурального числа при діленні на 4




З'ясуйте, яку остачу може давати квадрат натурального числа при діленні на 4
спросил 06 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Відповідь:

Якщо n - парне число, то n2 ділиться без остачі на 4, тобто остача дорівнює 0. Розглянемо число (n + 1) - непарне. Піднесемо його до квадрата: (n + 1)2 = n2 + 2n + 1 = n(n + 2) + 1. Добуток n(n + 2) - це добуток двох послідовних парних чисел, і він ділиться без остачі на 4. Тому остача від ділення виразу n(n + 2) + 1 на 4 дорівнює 1. А отже, і остача від ділення квадрата непарного числа на 4 дорівнює 1.
Відповідь. 0 або 1.
ответил 06 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.