Question

Знайдіть чотири послідовних натуральних числа, якщо сума квадратів другого й четвертого з них на 82 більша за суму квадратів першого й третього

Answer 1

Відповідь:

Нехай чотири послідовні натуральні числа дорівнюють n - 1, n, n + 1, n + 2.
Складаємо рівняння:
(n2 + (n + 2)2) - ((n - 1)а + (n + 1)2) = 82;
n2 + n2 + 4n + 4 - n2 + 2n - 1 - n2 - 2n - 1 = 82;
4n = 80;
n = 20.
Отже, шукані натуральні числа 19, 20, 21, 22.
Відповідь. 19, 20, 21, 22.