Question

Знайдіть чотири послідовних натуральних числа таких, що добуток четвертого й другого із цих чисел на 17 більший за добуток третього та першого.

Answer 1

Відповідь:

Нехай чотири послідовних натуральних числа дорівнюють відповідно n, n + 1, n + 2, n + 3.
Складаємо рівняння:
(n + 3)(n + 1) - (n + 2)n = 17;
n2 + 4n + 3 - n2 - 2n = 17;
2n = 14;
n = 1.
Отже, шукані числа відповідно дорівнюються 7, 8, 9, 10.
Відповідь. 7, 8, 9, 10.