У кожній клітинці дошка розміром 5x5 клітинок сидить жук. У деякий момент усі жуки переповзають на сусідні (по горизонталі або вертикалі) клітинки. Чи обов'язково




У кожній клітинці дошка розміром 5x5 клітинок сидить жук. У деякий момент усі жуки переповзають на сусідні (по горизонталі або вертикалі) клітинки. Чи обов'язково при цьому залишиться порожня клітинка?
спросил 06 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Відповідь:

Представимо дошку у вигляді почергово розміщених чорних і білих клітинок. Оскільки загальна кількість клітинок дошки 5x5 клітинок непарна, то чорних і білих клітинок не може бути порівну. Нехай для визначеності чорних клітинок буде більше. 7 жуків, які сидять на білих клітинках, менше, ніж тих, які сидять на чорних клітинках. Тому хоча б одна з чорних клітинок при переповзанні жуків залишається порожньою, оскільки на чорні клітинки переповзають тільки жуки, які сидять на білих клітинках. Зауважимо при цьому, що на одній клітинці може виявитися щонайменше два жуки, оскільки усього є 25 жуків.
ответил 06 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.