Остача при діленні натурального числа m на 5 дорівнює З, а остача при діленні натурального числа m на 3 дорівнює 2. Доведіть, що значення виразу 3m + 5n не ділиться націло на 15




Остача при діленні натурального числа m на 5 дорівнює З, а остача при діленні натурального числа m на 3 дорівнює 2. Доведіть, що значення виразу 3m + 5n не ділиться націло на 15
спросил 06 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Відповідь:

Натуральне число m, яке при діленні на 5 дає остачу 3, можна записати у вигляді 5х + 3, де х - довільне натуральне число.
Натуральна число n, яке при діленні на 3 дає остачу 2, можна записати у вигляді 3y + 2, де у - довільне натуральне число.
Тому 3m + 5n = 3(5х + 3) + 5(3у + 2) = 15x + 9 + 15у + 10 = 15x + 15у + 19.
Оскільки перші два доданки отриманої суми діляться без остачі на 15, а 19 - ні, то і значення виразу 3m + 5n не ділиться без остачі на 15.
ответил 06 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.