Доведіть, що: 1) сума чисел ab, bc і са ділиться націло на 11; 2) різниця чисел abc і cba ділиться націло на 99.




Доведіть, що:
1) сума чисел ab, bc і са ділиться націло на 11;
2) різниця чисел abc і cba ділиться націло на 99.
спросил 06 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Відповідь:

1) аb + bc + ca = 10a + b + 10b + c + 10c + a = 11a + 11b + 11c = 11(a + b + c).
Оскільки 11(a + b + с) ділиться без остачі на 11, то твердження задачі доведено.
2) аbс - сbа = 100а + 10b + с - (100с + 10b + а) = 100а + 10b + с - 100с - 10b - а = 99а - 99с = 99(а - с).
Оскільки 99(а - с) ділиться без остачі на 99, то твердження задачі доведено.
ответил 06 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.