Доведіть, що: 1) сума чисел abc, bса і cab кратна 111; 2) різниця числа abc і суми його цифр ділиться націло на 9.




Доведіть, що:
1) сума чисел abc, bса і cab кратна 111;
2) різниця числа abc і суми його цифр ділиться націло на 9.
спросил 06 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Відповідь:

1) abc + bca + cab = 100a + 10b + с + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b = 111a + 111b + 111c = 111(a + b + c).
Оскільки 111(a + b + c) ділиться без остачі на 111, то твердження задачі доведено.
2) abc - (а + b + с) = 100а + 10b + с - а - b - с = 99а + 9b = 9(11а + b).
Оскільки 9(11а + b) ділиться без остачі на 9, то твердження задачі доведено.
ответил 06 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.