Question

При яких цілих значеннях b корінь рівняння:
1) х + 3 = b; 2) х - 2 = b; 3) х - 3b = 8
є цілим числом, яке ділиться націло на 3?

Answer 1

Відповідь:

1) x = b - 3; b - 3 = 3k; b = 3k + 3; x ділиться без остачі на 3 при b = 3k + 3,
де k - довільно ціле число, тобто числи b кратне 3;
2) х = b + 2; b + 2 = 3k; b = 3k - 2; x ділиться на 3 при b - = 3k - 2,
де k - довільне ціле число, тобто числи b при діленні на 3 має остачу 1;
3) х = 3b + 8; 3b + 8 = 3k; b = (3k-8)/3; x ділиться без остачі на 3 при b = (3k-8)/3,
де k - довільне ціле число, тобто таких значень b не існує.