Question

Фирма — совершенный конкурент на рынке продукции покупает труд на совершенно конкурентном рынке труда. Цена на продукцию фирмы равна 60. Рыночная цена аренды капитала равна 30. Производственнаяфункция фирмы Q = (KL)0,5. Определите цену, по которой фирма будет покупать труд в долгосрочном периоде.

Answer 1

Решение:
Мы знаем, что предельная доходность труда равняется произведению предельного дохода на предельный продукт труда, т.е. MRPL = MR* MPL
В условиях совершенной конкуренции предельная выручка равняется цене, т.е. MR = P, следовательно
MRPL = P* MPL, т.к. для увеличения прибыли нужно чтобы предельный продукт труда равнялся зарплате, то
MRPL =W, значит W = P* MPL:
MPL = Q’(L) = 0,5KL-0,5
W= P*0,5*(K/L)0,5
При P = 60, W = 30К0,5/L0,5
r = P*MPK;
r = 0,5p(L/K)0,5;
ПриP= 60, r = 30L0,5/K0,5 =>K0,5= 30L0,5/ r;
W = 30К0,5/L0,5 = 30*30L0,5/r* L0,5 = 900/r = 30
Ответ:фирма будет покупать труд в долгосрочном периоде по цене, равной 30.