Question

Производственная функция фирмы имеет вид :Q=9L2/3 . Труд является единственным фактором производства и нанимается на совершенно конкурентном рынке труда. Средняя производительность труда на этой фирме, при объеме, максимизирующем прибыль в условиях совершенной конкуренции, равна 3. определите максимальную прибыль предприятия, если рыночная цена, продаваемого им товара, равна 2.

Answer 1

Решение:
Мы знаем, что предельная доходность труда равняется произведению предельного дохода на предельный продукт труда, т.е. MRPL = MR* MPL
В условиях совершенной конкуренции предельная выручка равняется цене, т.е. MR = P, следовательно
MRPL = P* MPL, т.к. для увеличения прибыли нужно чтобы предельный продукт труда равнялся зарплате, то
MRPL =W, значит W = P* MPL
Из формулыAPL = TP/L, получим:
APL = 9/L^1/3
Если APL =P, то
APL= 9/L^(-1/3) = 3 =>L = 27, Q(L=27) = 9*272/3= 81
MPL = Q’(L) = 6L-1/3, приL = 27, MP = 2
W = P* MPL, т.е. W = 2*2 = 4
Pr = (P-AC)*Q, где AC=w/AP = 4/3
Pr = (2-4/3)*81 = 54
Ответ:Pr max = 54