ответ:
Невозможно. При вырезании крайней левой верхней и крайней правой нижней ячеек в шахматной доске 8x8 останутся 62 ячейки. Так что, возможно использовать 31 косточку домино для мощения доски. Но, поскольку «выщербленная» таким способом доска имеет симметрию относительно диагоналей, количество косточек масс быть парной, то есть 30 Таким образом, будет вымощенная 30 • 2 = 60 ячеек - две клеточки будут замощенных и находиться в разных местах. Рассмотрим ситуацию более подробно.
Условно выделим в шахматной доске с двумя вырезанными клетками (рис. 1, а), внутренний квадрат 6x6 (рис. 1, б). Это - 36 ячеек, в любом порядке полностью замощуються 18-ю косточками домино. Рассмотрим внешнюю замкнутую квадратную полоску 8x8 (рис. 1, в) с вырезанными крайней левой верхней и крайней правой нижней клетками. На каждой стороне полоски есть 7 ячеек. Очевидно, что каждый из 4-х сторон полоски можно замостить максимально 3-мя косточками (всего, следовательно, 12 косточек) с образованием одной пустой клетки - при этом пустая ячейка может размешиваться в любом месте стороны полоски (понятно, что может быть только 2 пустые ячейки, поскольку всех ячеек в полоске 26, а косточками домино замощуються 3 • 2 • 4 = 24 ячейки).