Question

В отрасли действует 30 фирм. Общие издержки каждой фирмы равны: ТС= Q3-6Q2+18Q.
Спрос составляет величину Q = 180-3P, где Р - цена товара.
Определите перспективы отрасли в долгосрочном периоде.

Answer 1

Решение:
 В условиях совершенной конкуренции в долгосрочном периоде отраслевое равновесие устанавливается при P = MC = min AТC. Определим, при каком значении Q средние затраты минимальны:
(АТC)'=(Q2-6Q+18)'=2Q-6?Q=3
При таком объеме выпуска AТC = 9 -18 +18 = 9. Следовательно, в долгосрочном периоде цена будет равна 9 ден. ед., а объем спроса составит 180 - 3•9 =153 ед.
? Находим оптимальный объем выпуска: оптимальный объем выпуска для каждой фирмы определяется равенством предельных и средних издержек: МС=АТС
АТС= TCi/Qi= Qi2-6Qi+18
МС= (TCi)' = 3 Qi 2 -12 Qi +18
3 Qi 2 -12 Qi +18 = Qi2-6Qi+18
2 Qi 2 - 6 Qi = 0 ? Qi =3 - оптимальный объем выпуска для каждой фирмы
Р = МС= 3 Qi 2-12 Qi +18= 9 - новая цена
  ? При Р=9 величина рыночного спроса Qd = 180-3Р = 153 единиц.
N= Qd/Qi 153 / 3 = 51 - т.е. в отрасли должна быть 51 фирма в отрасль придут новые фирмы.