Question

Даны: функция затрат предприятия-монополиста ТС = 30 + 20Q; функция спроса на продукцию монополиста на двух рынках: Pj = 40 – 2Q1, P2 = 80 - 10Q2.
Определить объемы продаж и цены на каждом из двух рынков, максимизирующие прибыль монополии. Условием, обеспечивающим максимум прибыли монополиста, проводящего ценовую дискриминацию, является равенство предельной выручки на каждом рынке предельным затратам на выпуск продукции: MR1(Q1) = MR2(Q2) = MC Q+Q

Answer 1

Решение
1. Находим функции общей выручки на каждом рынке:
TR1 = P1 х Q1 = (40 - 2Q1)Q1 = 40Q1 - 4Q12,
TR2 = Р2 х Q2 = (80 - 10Q2)Q2 = 80Q2 - 10Q22.
2. Определяем функции предельной выручки для каждого рынка:
MR1(Q1) = 40 - 4Q1, MR2(Q2) = 80 - 20Q2.
3.  Находим величину предельных затрат МС = (ТС)' = 20.
4.  Определяем объем продаж на каждом рынке:
40-4Q1 = 20;Q1 = 5,
80-20Q2 = 20;Q2 = 3.
5. Подставляя значения Q, и Q2 в функции спроса, находим цены, устанавливаемые монополией на каждом рынке:
Pj = 40-2x5 = 30,
Р2= 80-10x3 = 50.
Таким образом, на первом рынке Q1 - 5, Р1 = 30; на втором рынке Q2 = 3, Р2=50.