Question

Какую цену выгодно установить монополисту, если постоянные издержки составляют 250 тысяч рублей в год, переменные затраты на единицу товара - 5 рублей, а величина спроса при цене, равной 6 рублей достигает 300 тысяч штук в год и падает на 10 тысяч штук при увеличении цены на каждые 50 копеек? Учтите, что по данным исследования рынка, кривая спроса представляет собой отрезок прямой.

Answer 1

Решение задачи:
Определяем уравнение кривой спроса:
Общий вид Qd = a + bP, подставляем данные из условия задачи и составляем систему уравнений, находим коэффициенты:
b=-20, a=420
Уравнение кривой спроса: Qd=420-20P.
Для монополии оптимальный объем производства: МR=МС;
Определяем выручку TR=Р*Q=P*(420-20Р)=420Р-20Р2
Предельная выручка МR=(TR)`=(420Р-20Р2)`=420-40Р, при предельных издержках МС=5420-40Р=5Р=10,375руб.10,38руб./шт.
Монополисту выгодно установить цену, равную 10,38руб./шт.