Question

Монополия имеет следующие издержки, соответствующие различным объемам выпуска продукции:
ТС, руб.    10    15    18    25    35    49    68
Q, шт    0    1    2    3    4    5    6
Имеются данные об объеме спроса на продукцию монополии при различных уровнях цены:
Р, руб.    20    17    14    11    8    5    2
Qd, шт    0    1    2    3    4    5    6
Определите:
- какой объем производства выберет монополия и соответствующий ему уровень цены;
- прибыль и сверхприбыль монополии, которую она получает за счет возможности контроля над ценой.

Answer 1

Решение:

Поскольку цена, выраженная из линии спроса, равна Р = а – bQ, то составим уравнение выражающее спрос на продукцию монополии:

Подставив пару значений (P, Q) = (20,0) найдем коэффициент а в уравнении:

20 = a – b*0

а=20

Подставив пару значений (P, Q) = (17,1) найдем коэффициент b в уравнении:

17 = 20 – b*1

b=3

Таким образом уравнение прямой описывающей спрос на продукцию монополии имеет вид:

P=20-3Q

Общая выручка

TR = Р ? Q = aQ - bQ2

TR = Р ? Q = -9*Q – 0,00005*Q2

тогда предельная выручка

MR = -9 - 2bQ

условие максимизации прибыли для монополиста:

MC = MR

Предельные издержки из-за отсутствия уравнения описывающего ТС рассчитаем по формуле:

МС = ?ТС / ?Q

ТС, руб.	10	15	18	25	35	49	68
?ТС	-	5	3	7	10	14	19
?Q	-	1	1	1	1	1	1
MC		5	3	7	10	14	19

Из графика видно что монополист максимизируя свою прибыль выберет объем производства Q=2,5 при цене P=20-3Q=20-3*2.5=12.5.

На конкурентном рынке равновесие было бы достигнуто в точке пересечения МС и D при Рс=МС, но при монополии выпуск будет ниже и цена выше МС.

Доход получаемый монополистом:

TR=2.5*12.5=31.25

Прибыль монополиста:

П = 12,5*2,5 – 21,9 = 9,35

ТС(2,5) = 21,9 определено по графику

Сверхприбыль:

СП= Пмонопольн – Пконкурент = (2,5*12,5-22) – (3,6*9- 30,5) = 7,45