Question

На дошці записано три двоцифрових числа. Перша зліва цифра одного з них - 5, другого - 6, третього - 7. Учитель попросив трьох учнів додати будь-які два із цих чисел. Перший учень отримав у сумі число 147, другий і третій - різні три цифрових числа, перші зліва дві цифри яких 1 і 2. Які числа записано на дошці?

Answer 1

Відповідь:

Нехай загадані числа: 5х, 6у і 7z. Тоді відповідно до умови задачі:
Тобто y i z можуть дорівнювати 8 і 9 або 9 і 8 відповідно. Отже, другим і третім числами можуть бути: 68 і 79 або 69 і 78.
Розглянемо випадок, коли друге і третє число дорівнюють відповідно 68 і 79.
У першому прикладі маємо, що х ≠ 0 і 1, а в другому - х = 0. Отже, цей випадок не підходить.
Розглянемо випадок, коли друге і трете число дорівнюють відповідно 69 і 78.
У першому прикладі маємо, що х ≠ 0, а в другому - х = 1. Тому
Відповідь. 51, 69, 78.