Question

Цена зависит от объема производства по формуле P=27-4Y  . Функция издержек имеет вид CY=7+2Y+0?2Y^2.
I. В отсутствии акциза найти: оптимальный объем производства, расчетную цену, совокупные издержки, максимальную прибыль и норму прибыли.
II. Чистую прибыль и чистую норму прибыли, если взимается налог на прибыль по ставке 0,33.
III. При взимании акциза найти: оптимальную ставку акциза, максимальную налоговую выручку, оптимальный объем производства, расчетную цену, совокупные издержки, максимальную прибыль, норму прибыли и барьерное значение ставки акциза. Постройте соответствующую кривую Лаффера.
*) При какой ставке акциза норма прибыли будет равна 0,19?

Answer 1

Решение.
Оптимальный объем
Выручка = (27-4Y)*Y
Издержки = 7+2Y+0.2Y*Y
Прибыль = Выручка – Издержки = 27Y-4Y2-7-2Y-0.2Y2
P(Y) =-4.2Y2 + 25Y -7
Условие максимума
P’(Y) = 0
-8.4Y+25=0
Y = 125/42 = 2,976 – объем производства
p= 27-4*125/42=317/21=15,1 – цена
Совокупные издержки = 7+2*125/42+0.2*125/42*125/42=25973/1764=
=14,72
Прибыль -4.2*125/42*125/42 + 25*125/42 -7=53277/1764=30,20
Норма прибыли N = 53277/25973 = 2,05
Чистая прибыль = 30,2 – 30,2 * 0,3 = 21,1
Чистая норма прибыли 21,1/14,72=1,433
Введем акциз
Налоговая выручка М = D*Y
А прибыль получаемая предприятием составит –
Прибыль = Выручка – Издержки = 27Y-4Y2-7-2Y-0.2Y2