Решение:
1. Находим функцию предложения отрасли:
МС= (TCi)? = qi +25 ; Р=МС; qi = 105-5Р,
qi = Р/5 – 5.
qi = 0,01Qs, следовательно Qs (Р) = 25Р-105.
2. Определяем экономическую прибыль каждой фирмы:
Qs = Qd; 25Р-105 = 525-25Р
Р=25 – равновесная цена
Q = 375 – равновесный объем
Т.к. в отрасли 150фирм, то на каждую приходится 375/150= 3 единицы.
Экономическая прибыль определяется как: ТR –ТС.
ТR = Р*Q = 25*3 = 75
TCi =qi2 +5qi +25= 83,
т.о. экономическая прибыль = -8, следовательно, фирм в отрасли слишком много
3. Находим оптимальный объем выпуска: Оптимальный объем выпуска для каждой фирмы определяется равенством предельных и средних издержек: МС=АТС
АТС= ТС/Q= qi2 +5qi +25/25Р-105.
МС= 25Р-105
105/ qi2 +qi +/Р-105
105/ qi2 +qi +Р-105= qi +5
105/ qi2 +qi -105= 0
Qi5 = 105, qi = 10,50 – оптимальный объем выпуска для каждой фирмы
Р = МС= 25qi +105 = 4,2 – новая цена
4. При Р=4,2 величина рыночного спроса Qd = 525-25Р = 420 единиц.
420 / 10,5 = 40 – т.е. в отрасли должно остаться 40 фирм, а 110 фирм должны уйти.
При Р=4,2 и qi = 10,5 , ТR= ТС = 150,
следовательно экономическая прибыль = 0.