Question

Власна швидкість човна у 8 разів більша за швидкість течії річки. Знайдіть швидкість течії і власну швидкість човна, якщо: 1) за 5 год руху проти течії річки човен проплив 42 км; 2) за 4 год руху за течією річки човен проплив 50,4 км.

Answer 1

Відповідь:

1) 42 : 5 = 8,4 (км/год) - швидкість човна проти течії річки.
Нехай швидкість течії - х км/год, тоді власна швидкість човна - 8x км/год.
Різниця між власною швидкістю човна і швидкістю течії дорівнює 8,4 км/год.
Складаємо рівняння:
8х - х = 8,4;
7х = 8,4;
х = 8,4 : 7;
х = 1,2.
Отже, швидкість течії річки - 1,2 км/год, а власна швидкість човна - 9,6 км/год.
Відповідь. Швидкість течії річки дорівнює 1,2 км/год, а власна швидкість човна - 9,6 км/год.

2) 50,4 : 4 = 12,6 (км/год) - швидкість човна за течією річки.
Нехай швидкість течії - х км/год, тоді власна швидкість човна - 8х км/год.
Сума власної швидкості човна і швидкості течії дорівнює
12,6 км/год.
Складаємо рівняння
8х + х = 12,6;
9х = 12,6;
х = 12,6 : 9;
x = 1,4.
Отже, швидкість течії річки - 1,4 км/год, а власна швидкість човна - 11,2 км/год.
Відповідь. Швидкість течії річки дорівнює 1,4 км/год, а власна швидкість човна - 11,2 км/год.