Question

Для нумерування сторінок книжки надрукували 2004 цифри. Скільки сторінок у цій книжці?

Answer 1

Розв’язання.
Задамо ряд натуральних чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, що відповідають пронумерованим сторінкам одноцифровим номером .
( 9 – 1 + 1 ) • 1 = 9 (ц.) - було надруковано цифр для нумерування перших 9 сторінок одноцифровим номером (9 сторінок) .
Задамо ряд натуральних чисел 10, 11, 12, 13 ,… 99, що відповідають пронумерованим сторінкам двоцифровим номером.
(99 – 10 + 1) • 2 = 180 (ц.) - було надруковано цифр для нумерування сторінок від 10 до 99 двоцифровим номером (90 сторінок) .
2004 – 9 – 180 = 1815 ( ц.) - залишилось для нумерування сторінок трицифровим номером.
1815 : 3 = 605 (ст.) - сторінки, які пронумерували трицифровим номером.
605 + 90 + 9 = 704 (ст.) - сторінки у книзі.  
Відповідь: 704 сторінки.