Question

Функция спроса на продукцию монополиста Qd =16-P, функция общих издержек фирмы имеет вид ТС=14+Q?, тогда максимальную прибыль монополисту обеспечат цена и объём продаж, соответственно равные
Варианты ответов:
1) 10 и 6
2) 8 и 6
3) 14 и 2
4) 12 и 4

Answer 1

РЕШЕНИЕ:
Для монополиста также действует правило: "Максимизация прибыли достигается тогда, когда МС=МR"
МС мы можем найти сразу, взяв производную от ТС.
МС=(ТС)'=(14 + Q?)'=2 Q
Предельный доход можно найти, взяв производную от общей выручки, которую можно найти как произведение объёма производства на цену. Нам нужно, чтобы в качестве искомой величины в формуле осталась не Р, а Q. Поэтому мы, воспользовавшись формулой спроса, выразим Р через Q, т.е. Р=16- Q
Выручка ТR=Р? Q=(16 - Q)? Q=16 Q - Q?
MR=(ТR)'=(16 Q - Q?)'=16 - 2 Q
Если МR=МС, то 16 - 2 Q=2 Q, отсюда Q=4,    Р=16-4=12
Ответ: вариант 4.