Question

Предложение денег в стране на 75% обеспечивалось наличными (бумажными и металлическими) деньгами. Через год доля наличных в денежной массе упала до 5/8, а объем остальных составляющих предложения денег увеличился на 49 млн. д. ед.
Объем продаж вырос на 20%. Цены повысились в среднем на 10%. Скорость обращения денег осталась прежней. Как и на сколько процентов изменился объем наличных денег в стране?

Answer 1

Решение:
M1 ? V1= P1? Q1 и M2 ? V2 = P2 ? Q 2
М1 – первоначальное предложение денег в стране;
М2 – предложение денег год спустя.
Определяем количество денег, не являющихся наличными:
1 – 0,75М1 = ? М1
1 – 5/8 М2 = 3/8 М2
По условию задачи ? М1 > 3/8 М2 на 49 млн. д.ед., тогда
3/8 М2 – ? М1 = 49 ===> М2 = (2М1 + 392) : 3
V2 = V1
Q2 = 1,2Q1
Р2 = 1,1Р1
М = P ? Q : V
М2 = P2 ? Q2 : V2 = 1,1Р1 ? 1,2Q1 : V1 = 1,32М1
Т.к. М2 = (2М1 + 392) : 3, то М2 = (2М1 + 392) : 3 = 1,32М1  ===> М1 = 200
М1 = 200 из них: 150 – наличные деньги и 50 – безналичные;
М2 = (2М1 + 392) : 3 = (2 ? 200 + 392) : 3 = 264
М2 = 264 из них: 165 – наличные деньги и 99 – безналичные.
Из этого следует, что изменение массы наличных денег за год равно:
165 – 150 = 15 млн. д. ед.
Ответ: вырос на 15 млн. д. ед.