Question

На некотором рынке совершенной конкуренции действуют фирмы двух типов: 150 фирм типа А, каждая из которых имеет общие затраты TCА = 200 + 4Q + 0,125Q2 и 120 фирм типа В, каждая из которых несет общие затраты в размере TCВ = 400 + Q + 0,25Q2.
1.    вывести формулу рыночного предложения;
2.    найти параметры равновесия при условии, что рыночный спрос задан функцией Qd = 1860 – 60Р;
3.    сколько при этом будет производить фирма типа А и фирма типа В?

Answer 1

Решение:
На совершенно конкурентном рынке фирма получает максимальную прибыль при условии Р = МС.
Найдем МС для обоих типов фирм:
МС А = TC' = (200 + 4Q + 0,125Q2)' = 4 + 0,25Q = Р
РS(А) = 4 + 0,25Q ===> QS(А) = 4Р – 16
МСВ = TC' = (400 + Q + 0,25Q2)' = 1 + 0,5Q = Р
РS(В) = 1 + 0,5Q   ===> QS(В) = 2Р – 2
Рыночное предложение будет равно:
Qрын = 150 ? QS(А) + 120 ? QS(В)
Qрын = 150(4Р – 16) + 120(2Р – 2) = 600Р – 2400 + 240Р – 240 = 840Р – 2640
Найдем равновесие:
840Р – 2640 = 1860 – 60Р
Ре = 5;  Qе = 1560
При Р = 5:
QS(А) = 4 ? 5 – 16 = 4
QS(В) = 2 ? 5 – 2 = 8
Ответ: 4,8