Question

На основании законов сохранения докажите, что при центральном упругом ударе двух тел одинаковой массы, первое из которых движется, а второе покоится, произойдет остановка первого тела. При этом второе тело приобретет такую же кинетическую энергию, какой обладало первое тело до удара.

Answer 1

Обозначим скорость первого тела до удара v0, его скорость после удара v1, скорость второго тела после удара v2. Исходя из законов сохранения, придем к соотношениям v012 = v22+ v12 и v01= v2+ v1. Возведя в квадрат левую и правую части второго уравнения, сравним полученное уравнение с первым и убедимся в том, что v2v1=0. Поскольку v2≠0, следовательно, v1 = 0. Тогда v2=v01, и поэтому кинетическая энергия первого тела полностью перешла ко второму.