Question

Чтобы сообщить ракете массой М первую космическую скорость v за время At, из сопла ракеты с постоянной скоростью и относительно ракеты должна истекать в единицу времени масса газа μ (кг/с). (Газ образуется при взаимодействии горючего с окислителем, что в совокупности называется топливом.) Желая определить необходимую для полета массу топлива m = μΔt, мальчик вспомнил закон сохранения импульса, написал уравнение MΔv = μΔtu и получил, что m = MΔv/u. На самом деле топлива понадобится гораздо больше. Что не учел мальчик

Answer 1

В процессе полета струя газа сообщает импульс не только ракете, но и несгоревшему топливу. Таким образом, помимо массы самой ракеты, нужно учитывать и массу топлива.
Газы покидают ракету не мгновенно, а постепенно. Вытекающая в единицу времени часть газов сообщает обратный импульс не только ракете, но и оставшемуся в ракете топливу. Приращение скорости ракеты оказывается меньше. Поэтому, чтобы достичь заданной скорости, понадобится гораздо больше топлива. Примечание: уравнение можно применять для малых промежутков времени At, учитывая, что М — это масса ракеты с топливом, а m<<М.