Question

В урне 8 шаров ,из которых  5 белых , остальные чёрные .Из неё на удачу достают 3 шара .Найти закон распределения числа белых шаров в выборке

Answer 1

Решение.
Будем задавать различные значения х и находить для них F(х) = Р(X < x):
1. Если х £ 0, то, очевидно, F(х) = Р(X < 0) = 0;
2. Если 0 < х £ 1, то F(х) = Р(X < х) = Р(X = 0) = 1/56;
3. Если 1 < х £ 2, то F(х) = Р(X = 0) + Р(X = 1) = 1/56 + 15/56 = 16/56;
4. Если 2 < х £ 3, то F(х) = Р(X = 0) + Р(X = 1) + Р(X = 2)= 1/56 + 15/56 + 30/56 = 46/56;
5. Если х > 3, то F(х) = Р(X = 0) + Р(X = 1) + Р(X = 2) + Р(X = 3) = 46/56 + 10/56 = 1.