Question

Дана окружность с центром О и точка А вне ее. Проведите через точку А прямую, пересекающую окружность в точках B и С таких, что AB=BC

Answer 1

Решение. Построим треугольник OAD, в котором AD = R, OD = = 2R, где R — радиус данной окружности (рис.231). Пусть В — точка пересечения прямой OD и данной окружности. Проведем прямую АВ и обозначим буквой С вторую точку пересечения прямой АВ с данной окружностью. Прямая АВ — искомая. Действительно, равнобедренные треугольники ABD и СВО равны по первому признаку равенства треугольников: их боковые стороны равны по построению, Zl = Z2 = = Z3 = Z4, а значит, их углы при вершинах также равны. Следовательно, АВ = ВС.