Question

На данной окружности постройте точку, равноудаленную от двух данных пересекающихся прямых. Сколько решений может иметь задача

Answer 1

Решение. Точки, равноудаленные от двух данных пересекающихся прямых, лежат на биссектрисах углов, образованных этими прямыми (задача 311). Поэтому если построить прямые а и Ь, содержащие биссектрисы углов, образованных данными прямыми, то искомыми точками будут точки пересечения прямых а и Ъ с данной окружностью. Задача может иметь четыре решения (рис.229, а), три решения (рис.229, б), два решения (рис.229, в), одно решение (рис.229, г) или не иметь ни одного решения (рис.229, д).
Ответ. Четыре, три, два, одно или ни одного.