В треугольнике ABC стороны АВ и АС не равны, отрезок AM соединяет вершину А с произвольной точкой М стороны ВС. Докажите, что треугольники АМВ и АМС не равны друг другу




В треугольнике ABC стороны АВ и АС не равны, отрезок AM соединяет вершину А с произвольной точкой М стороны ВС. Докажите, что треугольники АМВ и АМС не равны друг другу
спросил 23 Дек, 16 от снежко в категории школьный раздел


решение вопроса

+4

Решение.  Если угол АМВ  прямой  (рис.217,  а),  то смежный с ним угол АМС также прямой. В этом случае прямоугольные треугольники АМВ и АМС не равны друг другу, поскольку их гипотенузы АВ и АС не равны друг другу. Если угол АМВ тупой (рис.217, б), то смежный с ним угол АМС острый. Допустим, что треугольники АМВ и АМС равны. Тогда треугольник АМС — тупоугольный с тупым углом А или С. Но углы А и С меньше тупого угла М треугольника АМВ (см. задачу 173)  поэтому тупоугольные треугольники АМВ и АМС не могут быть равными друг другу. Наконец, если угол АМВ острый, путем аналогичных рассуждений мы придем к тому же выводу.

ответил 23 Дек, 16 от viola

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.