Question

Докажите, что угол треугольника является острым, прямым или тупым, если медиана, проведенная из вершины этого угла, соответственно больше, равна или меньше половины противоположной стороны

Answer 1

Решение. Пусть AM — медиана тре угольника ABC (рис.210). Применяя теорему  о   соотношениях   между   сторонами и углами треугольника к треугольникам АВМ и АСМ, получим, что если AM > (=, <)ВМ, то
ZBAM < (=, >)ZB и АСАМ < (=, >)ZC, а значит, ZA = ZBAM + АСАМ < (=, >)ZB + АС = 180° - ZA,
откуда находим:
ZA<(=, >)90°

Answer 2

решение задания по геометрии