Question

С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный: а) 30°; б) 60°; в) 15°; г) 120°; д) 150°; е) 135°; ж) 165°; з) 75°; и) 105°

Answer 1

Решение, а) Построим равносторонний треугольник со стороной, равной произвольному отрезку. Каждый из его углов равен 60°. Теперь проведем биссектрису одного из этих углов и получим угол, равный 30°.
б)  См. а).
в)  Построим угол, равный 30° (см. а), и проведем его биссектрису. Получим угол, равный 15°.
г)  Построим угол, равный 60° (см. б). Тогда смежный с ним угол равен 120°.

д)  Построим угол, равный 30° (см. а). Тогда смежный с ним угол равен 150°.
е)  Построим прямой угол и на его сторонах от вершины отложим равные отрезки. Соединяя концы этих отрезков, получим равнобедренный прямоугольный треугольник, углы при основании которого равны 45°. Углы, смежные с этими углами, равны 135°.
ж)  Построим угол, равный 15° (см. в). Тогда смежный с ним угол равен 165°.
з)  Построим угол, равный 150° (см. д), и проведем его биссектрису. Получим угол, равный 75°.
и) Построим угол, равный 75° (см. з). Тогда смежный с ним угол равен 105°.

Answer 2

Постройте угол равный 125 градусов, с помощью циркуля постройте биссектрису