Question

Постройте прямоугольный треугольник по: а) гипотенузе и острому углу; б) катету и противолежащему углу; в) гипотенузе и катету

Answer 1

Решение, а) Построим угол, равный данному углу, на одной из его сторон отложим от вершины отрезок, равный данной гипотенузе, и из конца этого отрезка проведем перпендикуляр к другой стороне угла. Построенный треугольник — искомый.
б)  Построим угол hk, равный данному углу, и проведем ту прямую, параллельную h и находящуюся от h на расстоянии, равном данному катету (см. задачу 284), которая пересекает луч к. Из точки пересечения проведем перпендикуляр к лучу h. Построенный треугольник — искомый.
в)  Построим прямой угол и отложим на одной из его сторон от вершины отрезок, равный данному катету. Затем проведем окружность радиуса, равного данной гипотенузе, с центром в конце этого отрезка. Соединим точку пересечения окружности и второй стороны прямого угла с ее центром. Построенный треугольник — искомый.